ریاضی 1

1- شناسنامه درس:

1-1- نام درس:

ریاضی عمومی 1

2-1- مقطع درس:

کارشناسی

3-1- تعداد واحد درس:

3 واحد

4-1- پیش‌نیاز درس:

ندارد

2- مشخصات درس:

1-2- اهداف آموزشی:

هدف اصلی این درس آشنایی با مباحث حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع یک متغیره میباشد. در بخشی از درس نیز اعداد مختلط بررسی خواهد شد.

2-2- مرجع اصلی درس:

حساب دیفرانسیل و انتگرال, تالیف: جیمز استوارت, ویرایش 7, ترجمه: علی اکبر عالم زاده

Calculus, James Stewart, 7^th Edition

3-2- مراجع کمکی:

- حساب دیفرانسیل و انتگرال (جلد 1) , تالیف: تام مایک آپوستل , ترجمه: علیرضا ذکائی, مهدی رضایی دلفی و فرخ فیروزان, انتشارات مرکز نشر دانشگاهی

- حساب دیفرانسیل و انتگرال, تالیف: باباخانی, حشمتی و فیض دیزجی, انتشارات دانشگاه تهران

- حساب دیفرانسیل و انتگرال (جلد 1), تالیف: جورج توماس و راس فینی, ترجمه: مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی, انتشارات مرکز نشر دانشگاهی

3- نمره‌بندی درس:

عنوان بخش	درصد نمره
تکالیف	10%
امتحانک‌ها	15%
امتحان میان‌ترم	25%
امتحان پایان‌ترم	50%

4- محتوای درس:

	سرفصل	محتوا	مرجع	تعداد جلسات
1	حد و پیوستگی	یادآوری مفهوم حد تعریف دقیق حد پیوستگی	بخش 1-5 بخش 1-7 بخش 1-8	3
2	مشتق و دیفرانسیل	تعریف مشتق بعنوان یک تابع فرمولهای مشتقگیری قاعده زنجیری و اثبات آن مشتقگیری ضمنی تقریبات خطی و دیفرانسیل	بخش 2-2 بخشهای 2-3 و 2-4 بخش 2-5 بخش 2-6 بخش 2-9	3
3	کاربردهای مشتق	مقادیر ماکزیمم و مینیمم, میزان تغییرات, صعودی و نزولی بودن قضایای رل, مقدار میانگین و کوشی بهینه سازی	بخش 3-1 بخش 3-2 بخش 3-7	2
4	انتگرال و کاربردهای آن	تعریف انتگرال معین قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال انتگرال نامعین روش تغییرمتغیر محاسبه مساحت محاسبه حجم دوار و غیردوار مقدار متوسط یک تابع	بخشهای 4-1 و 4-2 بخش 4-3 بخش 4-4 بخش 4-5 بخش 5-1 بخشهای 5-2 و 5-3 بخش 5-5	5
5	توابع متعالی	توابع نمایی و مشتق آن توابع لگاریتمی و مشتق آن توابع معکوس مثلثاتی توابع هذلولوی صور مبهم و قاعده هوپیتال	بخش 6-2 بخشهای 6-3 و 6-4 بخش 6-6 بخش 6-7 بخش 6-8	3
6	روشهای انتگرالگیری و سایر کاربردهای انتگرال	انتگرالگیری به روش جزء به جزء انتگرالهای مثلثاتی تغییرمتغیرهای مثلثاتی تجزیه کسرهای گویا انتگرالهای مجازی محاسبه طول قو محاسبه سطح دوار	بخش 7-1 بخش 7-2 بخش 7-3 بخش 7-4 بخش 7-8 بخش 8-1 بخش 8-2	6
7	اعداد مختلط	معرفی مختصات قطبی معرفی میدان اعداد مختلط^* تعبیر هندسی و روابط اساسی ضرب, تقسیم, رابطه دموآور توان و ریشههای اعداد مختلط رابطه اویلر	بخش 10-3 * سایر مباحث این فصل از کتاب آپوستل ارائه خواهد شد.	3
8	دنباله‌ها و سری‌ها	دنباله‌ها سری‌ها آزمون انتگرال آزمون مقایسه سریهای متناوب همگرایی مطلق و آزمونهای نسبت و ریشه سریهای توانی سریهای تیلور و مکلوران چندجمله‌ای‌های تیلور و کاربرد آن	بخش 11-1 بخش 11-2 بخش 11-3 بخش 11-4 بخش 11-5 بخش 11-6 بخش 11-8 بخش 11-10 بخش 11-11	7

5- تقویم درس:

شماره هفته	ابتدای هفته	جلسه اول هفته	جلسه دوم هفته	پایان هفته
1	-	-	-	-
2	-	-	-	-
3	-	درس 1	درس 1	درس 1
4	تحویل تکلیف 1	درس 2	درس 2	امتحانک 1
5	تحویل تکلیف 2	درس 2	درس 3	-
6	تحویل تکلیف 3	درس 3	درس 4	امتحانک 2
7	تحویل تکلیف 4	درس 4	درس 4	درس 4
8	تحویل تکلیف 5	درس 4	درس 5	امتحانک 3
9	تحویل تکلیف 6	درس 5	درس 5	-
10	تحویل تکلیف 7	درس 6	درس 6	امتحانک 4
11	تحویل تکلیف 8	درس 6	درس 6	درس 6
12	تحویل تکلیف 9	درس 6	درس 7	امتحانک 5
13	تحویل تکلیف 10	درس 7	درس 7	-
14	تحویل تکلیف 11	درس 8	درس 8	امتحانک 6
15	تحویل تکلیف 12	درس 8	درس 8	درس 8
16	تحویل تکلیف 13	درس 8	درس 8	امتحانک 7

ریاضی 1 - دانشکده علوم مهندسی esc