محاسبات عددی 03

1- شناسنامه درس:

1-1- نام درس:

محاسبات عددی

2-1- مقطع درس:

کارشناسی

3-1- تعداد واحد درس:

3 واحد

4-1- پیش‌نیاز درس:

مبانی کامپیوتر و برنامه‌سازی

4-1- هم‌نیاز درس:

معادلات دیفرانسیل

2- مشخصات درس:

1-2- اهداف آموزشی:

هدف از این درس آشنایی دانشجویان با حل مسائل به روشهای عددی (تقریبی) است.

2-2- مرجع اصلی درس:

1- محاسبات عددی، دکتر مسعود نیکوکار و دکتر محمدتقی درویشی

2- محاسبات عددی، دکتر اصغر کرایه‌چیان

Applied Numerical Methods with MATLAB: for Engineers & Scientists, Steven Chapra

Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic, Michael L. Overton

3- نمره‌بندی درس:

عنوان بخش	درصد نمره
تکالیف	20%
امتحانک‌ها	15%
پروژه	5%
امتحان میان‌ترم	30%
امتحان پایان‌ترم	30%

4- محتوای درس:

	سرفصل	محتوا	مرجع	سایر
1	خطا	تعریف تقریب و خطا، منابع خطا، نحوه ذخیره‌سازی اعداد در رایانه	فصل 1 کتاب	-
2	ریشه‌یابی	تعریف ریشه، قضیه نقطه میانی، معیارهای توقف، شرط همگرایی، مرتبه همگرایی، قضیه نقطه ثابت	فصل 2 کتاب	-
3	برازش منحنی (درونیابی و حداقل مربعات)	تقریب توابع با چندجمله‌ای‌ها، روش چندجمله‌ای‌های لاگرانژ، روش تفاضلات تقسیمی، روش تفاضل محدود، خطای درونیابی، روش حداقل مربعات، خطی‌سازی	فصل 3 کتاب	-
4	مشتق‌گیری عددی	استفاده از چندجمله‌ای درونیاب، روابط تفاضل محدود، مرتبه خطا، برونیابی ریچاردسون	فصل 4 کتاب	-
5	انتگرال‌گیری عددی	روش‌های نیوتن-کاتس، روش‌های انتگرالگیری گاوس، خطای روش‌های انتگرال‌گیری، روش رامبرگ	فصل 5 کتاب	-
6	حل عددی معادلات دیفرانسیل	روش تیلور، روش اویلر، روش‌های رونگه-کوتا، روش‌های ضمنی، پایداری روش‌ها	فصل 6 کتاب	-
7	حل عددی معادلات دیفرانسیل	مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها و دستگاه معادلات خطی، روش‌های مستقیم، روش‌های تکراری، نحوه محاسبه ماتریس معکوس، دستگاه معادلات غیرخطی	فصل 7 کتاب	-

5- تقویم درس:

شماره هفته	یکشنبه	سه‌شنبه
1	مقدمه	درس 1
2	درس 1	درس 1
3	درس 1	درس 1
4	درس 2	درس 2
5	درس 2	درس 2
6	درس 3	درس 3
7	درس 3	درس 3
8	درس 4	درس 4
9	درس 4	درس 4
10	درس 5	درس 5
11	درس 5	درس 5
12	درس 6	درس 6
13	درس 6	درس 6
14	درس 7	درس 7
15	درس 7	درس 7

کلیه تکالیف از طریق سایت elearn.ut.ac.ir تعریف و تحویل گرفته می شود.

موعد تحویل هر یک از تکالیف نیز در سایت فوق اطلاع رسانی می‌شود.