تحقیق در عملیات

1- شناسنامه درس:

1-1- نام درس:

تحقیق در عملیات

2-1- مقطع درس:

کارشناسی

3-1- تعداد واحد درس:

3 واحد

4-1- پیش‌نیاز درس:

ندارد

2- مشخصات درس:

1-2- اهداف آموزشی:

هدف از این درس آشنایی دانشجویان با مدل بهینه سازی خطی، تجزیه و تحلیل این گونه مدلها و روش های حل مساله براساس دیدگاههای مختلف هندسی و تحلیلی مبتنی بر جبرخطی است.

2-2- مرجع اصلی درس:

برنامه ریزی خطی و شبکه جریان، تالیف مختار بازارا، جان جارویس و حنیف شرالی

برنامه ریزی خطی و غیر خطی، تالیف دیوید لیونبرگر

3-2- مراجع کمکی:

- حساب دیفرانسیل و انتگرال (جلد 1) , تالیف: تام مایک آپوستل , ترجمه: علیرضا ذکائی, مهدی رضایی دلفی و فرخ فیروزان, انتشارات مرکز نشر دانشگاهی

- حساب دیفرانسیل و انتگرال, تالیف: باباخانی, حشمتی و فیض دیزجی, انتشارات دانشگاه تهران

- حساب دیفرانسیل و انتگرال (جلد 1), تالیف: جورج توماس و راس فینی, ترجمه: مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی, انتشارات مرکز نشر دانشگاهی

3- نمره‌بندی درس:

عنوان بخش	درصد نمره
تکالیف	20%
امتحانک‌ها	10%
پروژه	10%
امتحان میان‌ترم	30%
امتحان پایان‌ترم	30%

4- محتوای درس:

	سرفصل	محتوا	مرجع
1	مقدمه	آشنایی با مدل کلی مسائل بهینه سازی و اجزای آنها، بیان مدل مسائل بهینه سازی و مثالها، روشهای متفاوت نمایش مسائل بهینه سازی، مفاهیم مورد نیاز از جبرخطی، روشهای تبدیل مدلهای خطی به مدلهای معادل خطی دیگر، روش حل هندسی، مفاهیم پایه ای در روشهای بهینه سازی مبتنی بر الگوریتم.	فصل 1 کتاب
2	آنالیز محدب	آشنایی با مجموعه ها و توابع محدب، مجموعه های چندوجهی، مخروطهای چند وجهی، نقاط راسی، جهت‌ها و جهت‌های راسی در یک چندوجهی، دیدگاه هندسی نقاط و جهت‌های راسی چندوجهی‌ها، قضیه نمایش	فصل 2 کتاب
3	روش سیمپلکس	آشنایی با ارتباط نقاط راسی و بهینگی، جوابهای پایه ای شدنی، بیان انگیزه هندسی روش سیمپلکس، ارتباط تحلیل تحدب و مفاهیم پایه ای جبرخطی در انگیزه روش سیمپلکس، شرط بهینگی و نامتناهی بودن مقدار بهینه، روش سیمپلکس، جدول سیمپلکس، محورگیری بلوکی	فصل 3 کتاب
4	اجواب آغازین و همگرایی	آشنایی با جوابهای پایه ای شدنی اولیه، روش دوفازی، روش M-بزرگ، مفاهیم تباهیدگی، دور و ایستایی در الگوریتمهای بهینه سازی	فصل 4 کتاب
5	شروط لازم و کافی کاروش-کان-تاکر	لم فارکاس، دیدگاه هندسی لم فارکاس، کاربرد لم فارکاس در جدول سیمپلکس، شرایط کاروش-کان-تاکر، تحلیل هندسی شرایط کاروش-کان-تاکر، ارتباط شرایط لازم و کافی کاروش-ان-تاکر و جدول سیمپلکس	فصل 6 کتاب
6	مساله دوگان	آشنایی با مسائل دوگان، نحوه بدست آوردم دوگان برای مسائل مختلف، ارتباط بین مساله اولیه و مساله دوگان، ارتباط بهینگی و شدنی بودن در مسائل اولیه و دوگان، ارتباط متغیرهای اصلی و کمکی، پایه ای و غیرپایه ای در مسائل اولیه و دوگان، قضیه دوگان ضعیف، قضیه دوگان قوی، قضیه مکمل زائد	فصل 7 کتاب

5- تقویم درس:

شماره هفته	شنبه	یکشنبه	سه‌شنبه	چهارشنبه
1	-	-	درس 1	-
2	-	جشن نودانشجویان	درس 2	-
3	تحویل تکلیف 1	درس 2	درس 3	امتحانک 1
4	تحویل تکلیف 2	درس 3	درس 3	-
5	تحویل تکلیف 3	درس 4	درس 4	امتحانک 2
6	تحویل تکلیف 4	درس 5	درس 5	-
7	تحویل تکلیف 5	درس 6	درس 6	امتحانک 3
8	تحویل تکلیف 6	درس 7	درس 7	-
9	تحویل تکلیف 7	درس 8	درس 8	امتحانک 4
10	تحویل تکلیف 8	درس 9	درس 9	-
11	تحویل تکلیف 9	درس 10	درس 10	امتحانک 5
12	تحویل تکلیف 10	درس 11	درس 11	-
13	تحویل تکلیف 11	-	-	امتحانک 6