دانشکده علوم مهندسی

1- شناسنامه درس:

1-1- نام درس:

محاسبات عددی

2-1- مقطع درس:

کارشناسی

3-1- دستیاران آموزشی:

۱ - آقای محمدی (مکانیک)

۲ - خانم شنتیائی (مکانیک)

۳ - آقای مصوری (مواد)

۴ – آقای اشکان جعفری (برق)

۵ – آقای محمدرضا حسین‌زاده (مواد)

۶ – آقای انوشیروان مهدویان (مکانیک)

۷ – آقای نیما زمان‌پور (برق)

2- مشخصات درس:

1-2- اهداف آموزشی:

- دانشجو درکی از محاسبات با اعداد دیجیتال پیدا کند. مواردی همچون: اصول اساسی محاسبات دیجیتال - مفاهیم دقت، همگرایی و پایداری - تجزیه و تحلیل خطا‌های محاسبات - انتشار خطا‌ها در الگوریتم‌های پیچیده عددی

- دانشجو با الگوریتم‌های عددی پایدار و دقیق برای محاسبات علمی آشنا شده و مهارت بکارگیری و توسعه‌ی این الگوریتم‌ها را بیاموزد. بخصوص الگوریتم‌هایی به منظور: حل معادلات و دستگاه‌های غیرخطی - حل سیستم‌ معادلات خطی -برازش منحنی‌ها و درونیابی توابع عددی - مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری عددی - حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

2-2- مرجع درس:

درسنامه محاسبات عددی و اسلایدها و مطالب ارائه شده در کلاس

S. C. Chapra and R. P. Canale [2015] Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill

3- ارزشیابی درس:

- تکالیف (۱۴ نمره):

تعداد ۷ تکلیف (۲ نمره‌ای)

هر تکلیف تنها یک هفته زمان دارد

از یک ساعت تا یک هفته ۵۰٪ و بیش از یک هفته تاخیر ۱۰۰٪ نمره کسر می شود.

زبان برنامه نویسی: - پایتون – متلب - C++

در صورت مشاهده هر گونه مشابهت نامتعارف کل نمره (۲ نمره) آن تکلیف را از دست خواهید داد.

تکالیف تایپ شده، زیبا و توضیحات کافی و قابل فهم (۰.۵ نمره)

راه حل درست و پیاده سازی صحیح الگوریتم های محاسباتی (۱ نمره)

پاسخ درست (۰.۵ نمره)

درصورت نیاز از تکالیف آزمون شفاهی گرفته می‌شود.

- میانترم و پایانترم (۶ نمره)

- کوییز و مشارکت فعال در کلاس (۱ نمره اضافی)

4- محتوای درس:

1. تحلیل خطاها: مفاهیم اولیه‌ی خطاها - خطای گرد کردن و برشی - ترکیب و انتشار خطاها
2. معادلات غیرخطی: روش دوبخشی - روش نابجایی - روش نیوتن‌رافسون -  روش نقطه‌ی ثابت - بررسی همگرایی دنباله‌ها - ریشه‌های چندگانه - دستگاه معادلات غیرخطی روش نقطه‌ی ثابت - روش ژاکوبی
3. دستگاه معادلات خطی: روش حذفی گاوس - روش گاوس‌جوردن برای معکوس ماتریس - روش گاوس‌سایدل
4.  تقریب توابع و برازش منحنی: رگرسیون با استفاده از حداقل مربعات – درونیابی - روش تفاضلات تقسیم شده‌ی نیوتن - روش لاگرانژ
5. مشتقگیری و انتگرالگیری عددی: روش نیوتن‌کاتس – قاعده‌ی ذوزنقه‌ای – قاعده‌ی سیمپسون - روش گاوس- انتگرال های ناسره - مشتقات با دقت بالا
6.  حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی: روش بسط تیلور - روش رانگ‌کوتا - دستگاه های معادلات دیفرانسیل - معادلات دیفرانسیل از مراتب بالاتر

5- تقویم درس: